Основанная еще в 1638 году, вскоре после появления кофе в Венеции, кофейня, известная как Remedio, была приобретена в 1775 году Джорджио Квадри, который быстро превратил ее в место встреч, привлекавшее светских деятелей и политиков.
Это было первое венецианское кафе, где подавали суперконцентрированный кофе по-турецки, предшественник сегодняшнего эспрессо.
Во время австрийской оккупации он был любим офицерами оккупационной армии. Тогдашние владельцы, братья Виварини, попытались вернуть венецианскую клиентуру, открыв ресторанные залы наверху и модно отремонтировав само кафе.
Сегодня декор остается светлым, ярким и элегантным, с использованием светлых тонов и очаровательных лепных и фресковых украшений. Со столиков снаружи открывается великолепный вид на Пьяцца - идеальное место, чтобы полюбоваться площадью, слушая оркестр и наслаждаясь напитком.
Знаменитости часто посещали Quadri на протяжении многих лет. Среди сегодняшних посетителей - Пирс Броснан, Клаудиа Шиффер и Брэд Питт, а также такие итальянские политические тяжеловесы, как Сильвио Берлускони и Джулио Андреотти.